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已知a是实数;a³+3a²;+3a+2=0,则(a+1)200...

∵a为实数,a+3a+3a+2=0a+2a+a+a+2a+1+1=0a(a+1)+(a+1)+1=0(a+1)(a+1)+1=0(a+1)+1=0(a+1)=-1∴a+1=-1∴(a+1)的2012次方+(a+1)的2013次方+(a+1)的2014次方=(-1)的2012次方+(-1)的2013次方+(-1)的2014次方=1-1+1=1

a+3a+3a+2=0可化为 (a+1)+1=0 即(a+1)=-1,∴a+1=-1所以(a+1)^2008=1,(a+1)^2009=-1,(a+1)^2010=1因此所求式子等于1

解:a+3a+3a+2=0 a+2a+a+3a+2=0 a(a+2)+(a+1)(a+2)=0 (a+2)(a+a+1)=0 ∵a+a+1>0 ∴a+2=0 ∴a=-2 ∴原式=1-1+1=1

∵a3+3a2+3a+2=0(a3+1)+(3a2+3a)+1=0(a+1)(a2-a+1)+3a(a+1)+1=0(a+1)(a2-a+1+3a)+1=0(a+1)3+1=0,∴(a+1)3=-1,则(a+1)2008+(a+1)2009+(a+1)2010=1-1+1=1.故答案为:1.

a^3+3a^2+3a+2=0,a^2(a+2)+a^2+3a+2=0,a^2(a+2)+(a+2)(a+1)=0,(a+2)(a^2+a+1)=0,(a+2)[(a+1/2)^2+3/4)=0,a+2=0 a=-2 a+1=-1 a+3=1 (a+1)^2004+(a+1)^2005+(a+3)2006+(a+3)2007 =1-1+1+1=2

a^3+3a^2+3a+2=0 (a^3+3a^2+3a+1)+1 =0(a+1)^3+1=0 (a+1)^3=-1 a+1=-1(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998=(-1)^1996+(-1)^1997+(-1)^1998=1+(-1)+1=1

a+a-1=0则a+a=1则a+2a+2=a+a+a+2=a(a+a)+a+2=a+a+2=1+2=3

a^3+3a^2+3a+1=-1(a+1)^3=-1a+1=-1原式=(-1)^2008+(-1)^2009+(-1)^2010=1

解:a^3+3a^2+3a+2=0a^3-1+3a^2+3a+3=0(a-1)(a^2+a+1)+3(a^2+a+1)=0(a+2)(a^2+a+1)=0(a+2)[(a+1/2)^2+3/4]=0a+2=0a=-2(a+1)^1996+(a+1)^1997+(a+1)^1998=(-2+1)^1996+(-2+1)^1997+(-2+1)^1998=(-1)^1996+(-1)^1997+(-1)^1998=1-1+1=1

∵a+3a+1=0∴a+3+1/a=0∴a+1/a=-3两边平方并移项a+1/a=7利用立方和公式∴a+1/a =(a+1/a)(a-a*1/a+1/a)=-3(7-1)=-18

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