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已知:x=根号3+1,y=根号3-1,求下列各式的值.

x+2xy+y=(x+y)^2=(√3+1+√3-1)^2=12 x- y =(x+y)(x-y)=(√3+1+√3-1)[(√3+1-(√3-1)]=2√3 *2=4√3

已知X=根号3+1,Y=根号3-1,求下列各式的值:x+y=根号3+1+根号3-1=2根号3 xy=(根号3)-1=3-1=2 x-y=2 所以(1)X的平方+2XY+Y的平方 =(x+y)=(2根号3)=12 (2)X的平方-Y的平方=(x+y)(x-y)=2根号3 *2=4根号3

(1)x^2-2xy+y^2 =(x-y)^2=(根号3+1-根号3+1)^2=2^2=4 (2)x^2-y^2=(x+y)乘以(x-y)=(根号3+1+根号3-1)乘以(根号3+1-根号3+1)=(2根号3)乘以2=4根号3

1.原式=(x+y)∧2 将X,y代入上面的式子,得(2根号3)∧2=12 2.原式=(x+y)(x-y)=(2根号3)(2)=4根号3

1)X的平方+2XY+Y的平方 =(x+y)的平方=(√3+1+√3-1)的平方=(2√3)的平方=12(2)X的平方-Y的平方 =(x+y)*(x-y)=(√3+1+√3-1)*(√3+1-√3+1)=2√3*2=4√3

x=√3+1 ,y=√3-1x+y=2√3x-y=2xy=2x^2-y^2=(x-y)(x+y)=2*2√3=4√3x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=(2√3)^2-2=10

X+2XY+Y =(X+Y) 把X=√3 + 1,Y=√3 - 1代入,得 (√3 + 1 + √3 - 1) =(2√3) =12

根据完全平方公式(a+b)的平法= a的平方+2ab+b的平方所以(1) x的平方+2xy+y的平方=(x+y)的平方=(2乘以根号3)的平方=12根据平方差公式 则有 (a-b)*(a+b)=a的平方-b的平方所以(2)x的平方-y的平方=(x+y)(x-y)=(2*根号3)(2)=4*根号3

X2+2XY+Y2=(X+Y)2,代入得12.X2-Y2=(X+Y)(X-Y),代入得4倍根号3.

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