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已知角a的终边上一点P(-根3,m),且sin a=4分之根号2...

已知角a终边上有一点p(-根号3,m)(m不等于0),... 11 2015-02-05 (1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+co... 12 2015-0...

角a的终边上一点P(-根3,m) x=-根3,y=m r^2=3+m^2 sina=y/r 就能算出m

sinM=y/√[(-√3)^2+y^2]=√2/(4y) 8y^4-y^2-3=0 y^2=(1±√97)/16 ∵y^2≥0 ∴y^2=(1+√97)/16 y=±√[(1+√97)/16]=±√(1+√97)/4 cosa=x/√[(-√3)^2+y^2=(√6-√582)/24 tana=y/x=±√(√3+√291)/12

|OP|=(?2)2+m2(1分)∴sinα=m(?2)2+m2=24m (3分)∴m=0或m=±6(5分)①m=0时,cosα=-1,tanα=0(8分)②m=6时,cosα=-12,tanα=-

如图

op的距离是√(2+2m^2) sinα=1-m/op所以m=1/3或者m=3 m=1/3不和题意,所以m=3所以cosα=2/√5 tgα=-1/2

因为 sinα=y/r, sinα=-2/3, 所以 y/r=-2/3, r=-3y/2 因为 r^2=x^2+y^2 又 x=-3 所以 (3y/2)^2=(-3)^2+y^2 9y^2/4=9+y^2 5y^2/4=9 y^2=36/5 因为 sinα=-2/3

讨论

sina^2+cosa^2=1那么sina^2=1-1/8=7/8 那么sina=-√14/4

角α的终边经过点P(-4a,3a),故|OP|=(?4a) 2+(3a) 2=5|a|;由三角函数的定义知当a>0时,sinα=35,cosα=-45,得2sinα+cosα=25;当a<0时,sinα=-35,cosα=45,得2sinα+cosα=-25.故选C.

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