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100x100-99x99+98x98-97x97+…+2x2-1x1

你应该是写错一个符号,就是99X99-98X98应该是+100x100-99x99+98x98-97x97++4x4-x4-3x3+2x2-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)++(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+7+3=(199+3)+(195+7)+(191+11)+(187+15)++(103+99)=5050

(100+99)x(100-99)+(98+97)x(98-97)+(2+1)x(2-1) =(100+99)+(98+97)+(2+1) =100+99+98+97+2+1 =101x50 =5050

100x100-99x99+98x98-97x97+.+4x4-x4-3x3+2x2-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+.7+3=(199+3)+(195+7)+(191+11)+(187+15)+.+(103+99)=5050

原式=(100+99)*(100-99)+……+(2+1)*(2-1)=100+99+98+……+2+1=5050

不是5050吧,是不是题抄错了 是不是 100-99+98……+2-1 如果是这样的话 可以应用平方差公式a-b=(a+b)(a-b) 原式=(100-99)+……+(2-1) =(100+99)(100-99)+……+(2+1)(2-1) =100+99+……+2+1 再利用等差数列的求和公式 (首项+末项)*项数/2公差 原式=(100+1)*100/2 =5050

100*100-99*99+98*98++2*2-1*1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)++(2+1)(2-1)=(100+99)+(98+97)++(2+1)=5050

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)然后就是一个等差数列,,答案为5050

100的平方减99的平方=(100+99)(100-99)=100+99,把其他的项也按这样的方式分解,上面的式子就变成:100+99+98+97+.+2+1=5050

100x100-99x99+98x98-97x97++4x4-x4-3x3+2x2-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)++(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=199+195+7+3=(199+3)+(195+7)+(191+11)+(187+15)++(103+99)=5050

100x100-99x99+…+2x2-1=(100+99)x(100-99)+……+(2+1)x(2-1)=100+99+……+2+1=(100+1)*100÷2=5050

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