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tanA=3/4,cos²A+2sin2A等于多少?

sina/cosa=tana=3sina=3cosasina=9cosa因为sina+cosa=1所以cosa=1/10所以sinaa=9/10sin2a=2sinacosa=2(3cosa)cosa=6cosa=6/10所以原式=17/10

4/5即0.8是sina-cosa=0.8tana=sina/cosa=3sina-cosa=(sina-cosa)(sina+cosa)=2cosa*4cosa=8cosa10cosa=1若是2sinacosa-cosa=5cosa=0.5

解原式=(sina+2sinacosa)/(2cosa-sina)分子分母除以cosa=(tana+2tana)/(2-tana)=(16/9+8/3)/(2-16/9)=(40/9)*9/2=20tan(a-9π/4)=tan(a-2π-π/4)=tan(a-π/4)=[tana-tanπ/4]/(1+tanatanπ/4)=(4/3-1)/(1+4/3)=1/3*3/7=1/7

tan a=3,=sin a/cos a,即sin a=3cos a,又(sin a)^2+(cos a)^2=1所以,cos a=√10/10,sin a=3√10/10.cos 2a=1-2sin a^2=____sin 2a=2sin a cos a____自个算

tana=cosa+2sin(2a)=(cosa+4sinacosa)/(sina+cosa)=(1+4tana)/(tana +1)=(1+4*)/( +1)=64/25

∵ tanA=3/1, (作直角三角形) ∴sinA=3/√10, cosA=1/√10sin2A-cos2A= 2sinAcosA +sinA-cosA=3/5+9/10-1/10=3/5+4/5=7/5

∵sinA+cosA=1∴sin2A-cosA=(sin2A-cosA)/(sinA+cosA)=(2sinAcosA-cosA)/(sinA+cosA)上下同除cosA=(2tanA-1)/(tanA+1)=(2*4-1)/(4+1)=7/1

首先你要注意,第一个等式给出的结果在0~2π范围内有两个解,因此在求第二的等式的时候很可能有两种结果.再看一下第二个式子,发现由cos倍角公式可以把其化简为2a

sin2a=2sina*cosatana=3/4则sina=3/5,cosa=4/5(或者同负)sin2a=24/25

sin2a=2tana/1+tan^2a=4/5,cos^2a=1/1+tan^2a=1/5,cos2a=2cos^2a-1=-3/5(sin2a-cos2a)/(1+cosa)=7/6

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