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矩阵A的n次方等于0 ,可以说A的行列式为0吗

你好!可以的,因为o=a^n,两边取行列式得0=|a^n|=|a|^n,所以|a|=0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

A^3=0矩阵默认A是方阵就可以取行列式数字0=det(0矩阵)=det(A^3)=[det(A)]^3因此det(A)=数字0detA=A的全部特征值的乘积,所以A 的特征中至少有一个为0,但人们无法确定它的n个特征值(复数范围内)全部都是0还是部分为0.

特征值是0.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则 A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 . 因为x≠0,所以 b^n=0 , b=0.

特征值是0.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^n x = b^n x,因为 A^n = 0,所以 b^n x = 0 .因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0.

由A^k=0得|A^k|=0,再由|A^k|=|A|^k可知|A|^k=0,于是|A|=0

1、矩阵请用大写字母.小写字母用于表示矩阵内的元素2、矩阵A不能等于0,只能等于0矩阵(所有元素都是0 的矩阵),如果是等于零矩阵,当然它的行列式就等于0

行列式是一个数, 对一个数取行列式等于它本身, 所以det(det(A))=det(A) 取n次方的情况是det(k*I_n) = k^n, 如果k=det(A)就是你后面说的那种情况, 但这个上面是两码事

这是因为 |A^3| = |A|^3=0 解得|A|=0

所有元素都是0了,行列式当然是0啊.

是 行列式有一条性质 IAIIBI=IABI 如果你知道的话就简单啦 矩阵AB=0,两边取行列式得 IABI=0由上面性质知IABI=IAIIBI=0

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