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离散数学 设偏序集《A,R>如下图所求 关系r的表达式

(1)R = {,,,,,,,,,,,,,,,,,} (2)极小元:a,b,c,g 极大元:a,f,h 最大元:无 最小元:无 (3)上界:d,f 下界:无 最小上界:d 最大下界:无 答题不易,请及时采纳,谢谢!

(1)R={,,,,,,,} (2)跟哈斯图差不多,节点处画闭环(带箭头),图中线段上端点添加箭头即可。 (3)B的最大元不存在,极小元为a,上界为d

题目有误,偏序关系必须满足传递性 而题目中的关系,并不满足传递性 而且有向关系,应该用尖括号,而不是圆括号表示

是上界,说明y大于等于B中所有元素 注意,B的上界y其实允许不在B中。

利用偏序的定义(满足自反性、反对称性、传递性)来形式证明即可。

第三、4题 关系R ={,,,,,,,,,,,,,,,} 哈斯图如下 B={0,2,3} 极大元是2,3 极小元是0 最大元不存在 最小元是0

(1)哈斯图 (2) 无上界,无最小上界 下界3,1,最小下界1 (3) 无最大元 最小元1 极大元8,12,9 极小元1

(1)R={,,,,,,,} (2)跟题目中的哈斯图差不多,节点处画闭环(带箭头),图中线段上端点添加箭头即可。 (3)B的最大元不存在,极小元为a,上界为d

哈斯图是 覆盖关系: 12覆盖4、6 4、6覆盖2 6覆盖2、3 2、3覆盖1 最大相容类,是针对相容关系(自反、对称),取得的最大集合(集合内元素,都是相容关系,而且不能添加另外的元素了,否则就不相容了)

极大元l,m 极小元a,b,c 不存在最大元 不存在最小元 {a,b,c}的上界:l,k,m 最小上界:k

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