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离散数学 设偏序集《A,R>如下图所求 关系r的表达式

(1)R = {,,,,,,,,,,,,,,,,,} (2)极小元:a,b,c,g 极大元:a,f,h 最大元:无 最小元:无 (3)上界:d,f 下界:无 最小上界:d 最大下界:无 答题不易,请及时采纳,谢谢!

(1)R={,,,,,,,} (2)跟哈斯图差不多,节点处画闭环(带箭头),图中线段上端点添加箭头即可。 (3)B的最大元不存在,极小元为a,上界为d

设{A,≤}是一个偏序集,B 包含于A ①最大元:a∈B∧(∀x)(x∈B→ x≤a) ②最小元:a∈B∧(∀x)(x∈B→ a≤x) ③极大元: a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ a≤x) ④极小元: a∈B∧┐(∃x)(x∈B ∧ x≤a) 最大最小是比所有的都大或都小 极大极小是没有比我大或者...

B 上界 没什么好解释的 看定义吧

(1)R={,,,,,,,} (2)跟题目中的哈斯图差不多,节点处画闭环(带箭头),图中线段上端点添加箭头即可。 (3)B的最大元不存在,极小元为a,上界为d

(1)哈斯图 (2) 无上界,无最小上界 下界3,1,最小下界1 (3) 无最大元 最小元1 极大元8,12,9 极小元1

哈斯图是 覆盖关系: 12覆盖4、6 4、6覆盖2 6覆盖2、3 2、3覆盖1 最大相容类,是针对相容关系(自反、对称),取得的最大集合(集合内元素,都是相容关系,而且不能添加另外的元素了,否则就不相容了)

利用偏序的定义(满足自反性、反对称性、传递性)来形式证明即可。

不用会做啊,我就不会

T插中间表示(, )属于T。 证:要证T为A*B上得偏序关系,只需证T是自反的、反对称的、传递的; (1)任取属于A*B,由和为偏序集,故aRa(即属于R)和bSb,故aRa∧bSb;由条件知aRa∧bSb T。故(, )属于T。由自反性的定义知T是自反的。 (2)任取(, )属于...

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