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六位数abcabc一定能被7,11,13整除吗

对. 因为7×11×13=1001 而abcabc这样的六位数一定是1001的倍数,因此一定能被7,11,3整除.

形如abcabcabc的六位数为abcabc或者bcabca或者cabcab,都满足xxx*1001,而1001能被7,11,13整除所以形如abcabcabc的六位数一定能被7,11,13整除 ABCD可以表示为1000A+100B+10C+D=1000A+(96B+8C)+(4B+2C+D) 因为1000A被8整除,4B+2C+D能被8整除,且96B+...

因为 abcabc=abc*1001=abc*7*11*13 也就是说,abcabc这样的六位数既是7的倍数,又是11的倍数,还是13的倍数,所以一定能被7和13整除。

奇位千进位的总和与偶位千进位的总和之差,能被7或11,或13整除。 7*11*13=1001 1,001的差是0 能被7、11、13整除的数的特征是,这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差(或反过来)能被7、11、13整除.这是因为任一...

把三位数abc连写两遍为六位数abcabc, 六位数abcabc=abc×1000+abc=abc×1001 =abc×7×11×13,所以六位数abcabc是7、11、13的倍数,它能被7、11、13整除。

abcabc=abc×1000+abc=abc×1001 abcabcabc=abc×1000000+abc×1000+abc=abc×1001001=abc×1001×1001 同理n个abc一定是1001的倍数,而1001是13的倍数,所以n个abcabc能被13整除

首先考虑三个都是9, 检验得2999不能被13整除, 再考虑两个9一个8, 检验得2899能被13整除, 所以a+b+c的最大值为8+9+9=26

a=9,b=9,c=0 a+b+C=18

987987,因为987可以被7整除。而能被11整除的一定满足ababab,abcabc,所以987987能被11整除。987987又可以被13整除,所以答案是987987

为使a+b+c取得最大值, 首先考虑三个都是9, 检验得2999不能被13整除, 再考虑两个9一个8, 检验得2899能被13整除, 所以a+b+c的最大值为8+9+9=26

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