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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE...

解:从D点做辅助线至A点,由于ED垂直与AB,所以三角形AED也是直角三角形 所以:AE^2=AD^2-ED^2 (1) 同理:BE^2=BD^2-ED^2 (2) 因此:AE^2-BE^2=AD^2-BD^2 (3) 由于角C为直角 所以:AD^=DC^2+AC^2 (4) 将方程(4)代入(3)中可得 AE^2-BE^2=DC^2+AC^...

重来! 证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!

连结AD ∵D是BC边上的的中点 ∴CD=BD ∵DE垂直AB于点E,∠C=90° ∴AE²-BE² =(AD²-DE²)-(BD²-DE²) =AD²-BD² =AC²+CD²-BD² =AC²

. 试题分析:在Rt△ABC中,先求出AB,AC继而得出AD,再由△ADE∽△ACB,利用对应边成比例可求出DE.试题解析:∵BC=6,sinA= ,∴AB=10,∴AC= ,∵D是AB的中点,∴AD= AB=5,∵△ADE∽△ACB,∴ ,即 ,解得:DE= .考点: 1.解直角三角形;2.线段垂直平分线...

证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 连接EF 过点B作BG垂直于BC,BG=BC 连接GF 因为D是AB的中点 所以AD=BD 又...

(1)证明:∵∠ACB=90°,E是BA的中点 ∴CE=AE=BE ∵AF=AE ∴AF=CE 在△BEC中,∵BE=CE且D是BC的中点 ∴ED是等腰△BEC底边上的中线 ∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线 ∴∠1=∠2 ∵AF=AE ∴∠F=∠3 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠F ∴CE∥AF 又∵CE=AF ∴四边形ACEF是平行四边形 (2)解:...

证明: 连接CD ∵AC=BC,∠ACB=90º ∴⊿ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=45º ∵D是AB的中点,即CD是斜边的中线【直角三角形斜边中线=斜边一半】 ∴CD=AD=BD,CD⊥AB ∴∠A=∠DCF=45º【此处很容易理解】 又∵AE=CF ∴⊿AED≌⊿CDF(SAS) ∴∠ADE=∠CDF ∵∠A...

因为D是Bc中点 所以BD=4 因为角BED=角C=9O度,角B=角B 所以三角形DEB与三角形AcB相似, 所以AB比BD=BE比CB ,即12比4=BE比8 所以BE=8, 因为角DEB=9o度, 所以DE=(8的平方减4的平方)的根号, 解得DE=4乘根号3 如果我的回答帮你解决了问题,请及时点击...

这道题关键是要作辅助线 首先画图,任意却定一个E点,然后做出相应的F点。 当AECE时,必然有BF

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