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如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB...

B 此题考查三角形外角的性质、等腰三角形的性质、圆的性质和平角的定义等知识点;如图,设圆的半径为 ,连接 ,因为 ,所以 ,即 ,在 中, ,所以选B;此题还可以把此题中的已知和被求式交换一下:即:如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E...

连结OD,如图,∵OB=DE,OB=OD,∴DO=DE,∴∠E=∠DOE,∵∠1=∠DOE+∠E,∴∠1=2∠E,而OC=OD,∴∠C=∠1,∴∠C=2∠E,∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E,∴∠E=13∠AOC=13×84°=28°.故选B.

解:连接OD ∵OB=OD,DE=OB ∴DE=OD ∴∠E=∠EOB ∴∠ODC=∠E+∠EOB=2∠E ∵OC=OD ∴∠OCD=∠ODC=2∠E ∴∠AOC=∠E+∠OCD=3∠E ∴3∠E=60 ∴∠E=20° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。

(1)证明:连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线,∴OD⊥DE,∴∠ODE=90°,即∠2+∠ODC=90°,∵OC=OD,∴∠C=∠ODC,∴∠2+∠C=90°,而OC⊥OB,∴∠C+∠3=90°,∴∠2=∠3,∵∠1=∠3,∴∠1=∠2;(2)解:∵OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,∴OF=1,∵∠1=∠2,∴EF=ED,在Rt△ODE中,OD=3,D...

。 ∵弦AB=BC,弦CD=DE,∴点B是弧AC的中点,点D是弧CE的中点。∴∠BOD=90°,过点O作OF⊥BC于点F,OG⊥CD于点G, 则BF=FC=2 ,CG=GD=2,∠FOG=45°。在四边形OFCG中,∠FCD=135°。过点C作CN∥OF,交OG于点N,则∠FCN=90°,∠NCG=135°-90°=45°。∴△CNG为等腰...

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