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如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB...

B 此题考查三角形外角的性质、等腰三角形的性质、圆的性质和平角的定义等知识点;如图,设圆的半径为 ,连接 ,因为 ,所以 ,即 ,在 中, ,所以选B;此题还可以把此题中的已知和被求式交换一下:即:如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E...

。 ∵弦AB=BC,弦CD=DE,∴点B是弧AC的中点,点D是弧CE的中点。∴∠BOD=90°,过点O作OF⊥BC于点F,OG⊥CD于点G, 则BF=FC=2 ,CG=GD=2,∠FOG=45°。在四边形OFCG中,∠FCD=135°。过点C作CN∥OF,交OG于点N,则∠FCN=90°,∠NCG=135°-90°=45°。∴△CNG为等腰...

连接OC。可得出条件:角BOA=角BOC,角DOC=角DOE,则阴影面积等于半圆面积的一半,且角BOD是直角。故只需求出半径即可。连接BD,则BD=根号二R,弦BD对应的圆心角是直角,那么角CBD=135度。由余弦定理可求出BD=四根号五。半径等于二根号十。那么面积...

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