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如图所示,已知角2+角D=180°,角1=角B,请判断AB和...

因为角2+角D=180° 所以EF∥CD(同旁内角互补,二直线平行) 因为角1=角B 所以AB∥CD(同位角相等,二直线平行) 所以EF∥AB(平行于同一直线的两直线平行)

略 证明 ∵∠2+∠D=180°,∴EF∥DC(同旁内角互补,两直线平行)∵∠1=∠B∠∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)。∴AB∥ E F(平行于同一条直线的两条直线平行)

利用平行的传递性

依据已知条件,设A,D,B三角为2x.3x.4x。然后因为平行,B+2=180;D+1=180.又因为A+1+2=180.算出来X=36.所以,D=108,B=144,用到的知识其实就是同旁内角互补。

∵∠1=∠B ∠2=∠D ∴∠A=180°-2∠1 ∠C=180°-2∠2 ∵AB//CD ∴∠A+∠C=[(180°-2∠1)+(180°-2∠2)]=180° 解得∠1+∠2-90°,所以∠BED=90° 即BE⊥DE

做条辅助线EF平行于AB,由于AB//EF//CD,所以角BEF=角B=角1,角FED=角D=角2,所以角1+角2=角BEF+角FED=角BED,所以角1+角2=90°

(1). 延长BE与CD相交F,∠B=∠EFD(两线平行内错角相等)。 在△EFD中,∠FED=180°-(∠EFD+∠D)=180°-(∠B+∠D)。 ∠E=180°-∠FED=180°-[180°-(∠B+∠D)]=(∠B+∠D). (2). 过E点作EF∥AB,那么EF∥CD。 已知 EF∥AB,∴∠B=∠BEF(两线平行内错角相等). 已知...

因为AB//CD,所以a和c互补,根据三角形内角和为180°原则,那么角2+角d=角a 同理可证角1+角b=角c 又因为角1=角b 角2=角d 那么角2+角1=二分之一角a+二分之一角c 因为角a和c互补,相加等于180° 所以角2+角1=90° 所以垂直

解: ∵∠EFD+∠1+∠D=180°(三角形内角和180°), ∠EFD=56°(已知), ∴∠1+∠D=180°-56°=124°, ∵AB//CD(已知), ∴∠2=∠D(两直线平行,内错角相等), ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠D(等量代换), ∴∠D=124°÷2=62°.

连接EC,因为四边形内角和是360度,AE=BC.所以角AEC=BCE=60度,过A作BC的平行线与EC交与F点,EFA=60,所以三角形为等边三角形,EA=EF.所以EC=ED=DC=2EA=2FE.所以三角形CDE为等边三角形,角D=60度

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