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设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对...

函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R 即:ax-4x+a>0恒成立 当a=0时,不可能满足;∴需要a>0且△=16-4a<0,解得:0<a<2 不等式2x2+x>2+ax,对?x∈(-∞,-1)上恒成立 即:2x+(1-a)x-2>0在(-∞,-1)上恒成立 ∵x属于(-∞,-1) ∴x<0,∴a-1>(2x-2)/x恒成立 只需a-1>(2x-2)/x在(-∞,-1)的最大值.设f(x)=(2x-2)/x=2x-2/x 因为f(x)是(-∞,-1)上的增函数(证明略) ∴在x=-1时,取得最大值f(-1)=0 因此,a-1≥0 解得:a≥1

命题p为真命题函数f(x)=lg(ax2+2ax+2)的定义域为R,即ax2+2ax+2>0对任意实数x均成立,当a=0时,2>0的解集为R,成立; …(1分)当a>04a28a1.…(8分)∵p或q为真命题,p且q为假命题,∴p、q一真一假.…(9分)若p为真命题,q为假命题,0≤a≤1; …(10分)若p为假命题,q为真命题,则a≥2.…(11分)∴a的取值范围是a≥2或0≤a≤1. …(12分)

命题P:△=16-4a 2 2或a命题q:∵m∈[-1,1],∴ m 2 +8 ∈[2 2 ,3],∵对m∈[-1,1],不等式 a 2 -5a-3≥ m 2 +8 恒成立,只须满足 a 2 -5a-3≥3,∴a≥6或a≤-1.故命题q为真命题时,a≥6或a≤-1,∵命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为

(1)命题p:函数f(x)=lg(ax-ax+1)的定义域为R,等价于:ax-ax+1>0在R上恒成立.当a=0时,不等式可化为1>0,显然恒成立;当a≠0时,要使不等式恒成立了,则需a>0且判别式a-4a<0,即0<a<4,∴ax-ax+1>0在R上恒成立时,0≤a<4∴命

试题分析:根据若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假,分两种情况进行讨论:P真Q假和P假Q真,再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题,要把每种情况都讨论清楚,不要遗漏知识点.试题解析:若命题“P或Q”为真命题,且“P且Q”为假命题,则有P和Q一真一假, .2分先求出P,Q都为真时a的取值:当P为真时,即对任意的 ,都有 恒成立,则 ,解得 , 4分当Q为真时, 在区间 上的最大值是3,则有 恒成立,解得 , 6分由上知当P,Q一真一假时有:P真Q假 P假Q真 , 10分解得 . 12分

(1)由题意,若命题p为真,则ax2-ax+1>0对任意实数x恒成立若a=0,1>0,显然成立;若a≠0, a>0 △=a2?4a 解得0故命题p为真命题时a的取值范围为[0,4)(2)若命题q为真,则3x-9x+1 1 2 )2+ 5 4 ,因为x>0,所以3x>1,所以3x-9x+1∈(-∞,1),只须a大于等于1即可,因此a≥1故命题q为真命题时,a≥1.又命题p且q为真命题,即命题p与q均为真,故 0≤a≤4 a≥1 ,解得1≤a所以满足题意的实数a的取值范围为[1,4).

命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R,当a≤0时,不满足条件,应舍去;当a>0时,∵ax2-x+14a>0恒成立,∴△1或a1或a

若p真,百则a>0 4?4a21; 若命题q真,则a+1>0 (a+1)2?4(a+1)≥0 ,解得a≥3;∵“度p且q”为假命题,“p或q”为真内命题,∴p,q中有一个为真一个为假,∴a>1 aa≤1 a≥3 ∴a的取值范围是(容1,3).

因“p或q”命题为真且“p且q“命题为假则p命题与q命题必然一真一假又因非p命题为假即p命题为真则p命题为真且q命题为假若p命题为真则x^2-4x+a^2>0对于任意x∈R恒成立于是有=16-4a^23即有a6所以p命题为真且q命题为假时就有a2,且a6即有a6表明a的取值范围为a6

命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题p真q假或p假q真若P为真ax-x+(1/16a)>0对x∈R成立a=0时,-x>0的范围不为R,舍a≠0△=1-[1/(16a)]*a*4=3/4>0无论a为正数,负数,0均无法使f(x)=lg(ax-x+1/16a)的定义域为RP恒为假若Q为真令3^x=t,(t>1)f(x)=3^x-9^x则f(t)=t-tf(t)max=1/4a>1/4

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