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是不是任何行列式的a11A12+a21A22+a31A32+a41A42=0...

是的 没有任何问题

由行列式的性质,将行列式按第2列分拆|a11 a12+a13||a21 a22+a23|=|a11 a12| |a11 a13||a21 a22| + |a21 a23|= 第2个行列式交换1,2列|a11 a12| |a13 a11||a21 a22| - |a23 a21|= m-n

反复使用“第三类初等行变换不改变行列式的值”这一结论第一行分别乘以-2,-1,-3加到第二、三、四行,得到1 1 0 10 1 1 -20 1 1 10 2 3 -1第二行乘以-1,-2加到第三行、第四行,得到1 1 0 10 1 1 -20 0 0 30 0 1 3第四行乘以-1加到第三行,得到1 1 0 10 1 1 -20 0 -1 00 0 1 3第三行乘以1加到第四行,得到1 1 0 10 1 1 -20 0 -1 00 0 0 3这样就得到了一个上三角行列式

3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3行(1)+(2)+(3)+(4)6 6 6 61 3 1 11 1 3 11 1 1 3列(4)-(1),(3)-(1),(2)-(1)6 0 0 01 2 0 01 0 2 01 0 0 2则行列式=6*2*2*2=48

一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个 a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个:a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的(包括a11、a23),只有 a32a44和a34a42是合格的.由于 t(1324)=1 、t(1342)=2 所以 a11a23a32a44 取负,a11a23a34a42 取正 所以 四阶行列式中含有因子a11a23的项为 -a11a23a32a44 和 a11a23a34a42

∵.a11a12a21a22.=m,.a13a11a23a21.=n,∴m=a11a22-a21a12,n=a13a21-a23a11,∴.a11a12+a13a21a22+a23.=a11(a22+a23)-a21(a12+a13)=a11a22-a21a12-(a21a13-a23a11)=m-n.故选:D.

按照第一行展开也可以 而实际上可以交换第二和第三列,得到D= a000 ab00 a0c0 a00d *(-1) 这样得到三角形行列式 对角线相乘得到D= -abcd

四阶行列式中含有因子a12a24的项有a12a24a33a41和-a12a24a31a43两项.【四阶行列式含某一指定元素的项有P3=6项;含某两个指定元素的项有P2=2项;含某三个(及四个)元素的项有P1=P0=1项;N(2431)=1+2+1+0=4、N(2413)=1+2+0+0=3故a12a24a33a41取正;a12a24a31a43取负】

这不是最基本的么. D=1 而且不管按第几行展开或者按第几列展开 结果都是一样的 这个是计算行列式用的 可以降阶 按第四行展开 应该是 0 2 1 0 1 0 -1 4 5 前面有个负号的 因为1在的位置是第4行 第1列 要*(-1)^(1+4) 你忘了*(-1)了 如果你没学的话 不用先看这个 这是数学 要一步一步来 连逆序数 奇偶排列都不知道 怎么做这题一嘴吃不了个胖子 一步一步的学吧

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